その着水で、しぶきはどこまで跳ねるか。

要旨── 着水の跳ね返りを数で出す

Bristol Stool Scale の型・推定体積・落下距離・便器の水深と形状を入力すると、着水時に生じる Worthington ジェットとクラウン飛沫を物理モデルで計算し、飛沫到達範囲と Splash Risk Score（0〜100）を出す。

これは比喩でも当てずっぽうでもない。無次元数（Weber／Reynolds／Froude）と既知の経験式に基づく決定的計算である。同じ条件には、必ず同じ結果が返る。本稿は、便器飛沫の実測研究（Hurtado ら, 2017）の問題設定を、ブラウザ内モデルで追試・拡張したものだ。

着水は、ただ落ちるだけの現象ではない。

方法── 何をどう計算するか

入力から着水速度 v＝√(2gh) を求め、Weber・Reynolds・Froude 数を算出。Worthington（1908）の中央ジェット、Rein（1993）／Yarin（2006）のクラウン挙動の経験式で飛沫の初速・射出角・径分布を推定し、N＝モンテカルロ粒子で軌道（重力＋抗力）を解いて便座まわり平面の到達分布を出す。

無次元数

We＝ρv²D/σ ／ Re＝ρvD/μ ／ Fr＝v/√(gH)（慣性 と 表面張力・粘性・重力 の比）

飛沫モデル

Worthington 1908（中央ジェット高さ）／ Rein 1993・Yarin 2006（クラウンの射出角・径）

粒子計算

固定シードのモンテカルロ。飛沫強度から飛散距離分布を引き、前方（便座開口＝ユーザー側）の縁を越えた粒子を主指標として集計

スコア

（前方到達率・高速粒子比・クラウン高さ）の加重 → 0〜100

限界

経験式の外挿。係数は文献レンジ内で体感調整。実測は便器個体・水流で変動する粗い予測モデル

AIの関与（開示）

下の「AI所見」と本稿の考察・限界の文章は、シミュの数値を入力に AI が生成し、研究部が検証・編集した。シミュレーション計算そのものは決定的物理であり AI ではない

結果── 自分の条件で出す

型・体積・落下距離・水深・便器形状・投下位置を入れて「飛沫を計算する」を押すと、Splash Risk Score と、便座まわりの飛沫到達分布（上面図）、推奨姿勢が出る。同じ条件なら、何度押しても同じ結果。

• 01効くのは体積より、Bristol 型と着水速度。硬い型は跳ねが鋭く一点に強く、軟らかい型は低速で広く散る。
• 02便器水深が浅いほど跳ね返りが強い。受け止める水のクッションが足りない。
• 03投下位置は前寄りがいちばん不利。中央〜後ろへ寄せるほど前方（ユーザー側）への到達は減り、Splash Risk は下がる（推奨姿勢に反映）。

結論── 予測できるのは見積もりだけ

この計算で分かるのは、ある条件下での飛沫到達の見積もりだけだ。あなたの便器の実測値ではない。

着水は単純に見えて、Worthington ジェットとクラウンという二段の物理を持つ。allfesta Labs は、こうして誰も計算しなかった現象を、既知の流体力学で淡々と数に置き換え、何が予測でき何ができないのかを、その都度はっきりさせていく。考察の言語化は AI が担い、研究部が検証している。

ネタもと── 流用元・前提

• AWorthington (1908) — A Study of Splashes
  液体着水時の中央ジェット（Worthington jet）の古典研究。本稿のジェット高さモデルの基礎。
• BRein (1993) / Yarin (2006)
  液滴の液面・固体面衝突とクラウン挙動の経験式・レジーム判定。飛沫の射出角・径分布に使用。
• CHurtado et al. (2017) — Splashback from toilets
  便器飛沫の実測・可視化研究。本稿はこの問題設定の追試・拡張。
• DBristol Stool Scale
  便の形状・硬さの臨床分類。密度・粘性（凝集度）の入力に使用。
• E自由研究 — 自作研究プロジェクトの流用
  本稿は allfesta Labs の自作研究プロジェクト（Plop Hydrodynamics）の流用。シミュは決定的物理、考察文は AI 生成・研究部検証。